Prisma

Um prisma é todo poliedro formado por uma face superior e uma face inferior paralelas e congruentes (também chamadas de bases) ligadas por arestas. As laterais de um prisma são paralelogramos. A nomenclatura dos prisma é dada de acordo a forma da bases. Assim, se temos hexágonos nas bases, teremos um prisma hexagonal. O prisma pode ser classificado em reto quando suas arestas laterais são perpendiculares às bases, e oblíquo quando não são.

Classificação

Conforme a inclinação das arestas laterais, os prismas podem ser retos ou oblíquos:
- Reto: As arestas laterais são perpendiculares às bases (as faces laterais são retângulos);
- Oblíquo: As arestas laterais não são perpendiculares ás bases (as faces laterais são paralelogramos).

Os prismas também podem ser classificados pelo número de arestas de uma das bases:
- Prisma quadrangular reto (base com 4 arestas);
- Prisma hexagonal oblíquo (base com 6 arestas);
- Prisma pentagonal reto (base com 5 arestas).

Quando um polígono é reto e suas bases são polígonos regulares, ele é chamado de prisma regular.

Área da superfície total do prisma reto:

A área da superfície total do prisma reto é calculada pela soma das áreas das superfícies das bases com a área da superfície lateral.

Volume do prisma reto:

O volume do prisma é calculado pelo produto da área da base pela altura:

Paralelepípedo:

Paralelepípedos são prismas que têm paralelogramo como base.
- Paralelepípedo retângulo (as seis faces são retãngulos);
- Hexaedro regular ou cubo (as seis faces são quadrados).

Diagonal do paralelepípedo retângulo:

A medida d da diagonal do paralelepípedo é dada por:

Cubo:

O cubo é um prisma regular limitado por 6 quadrados congruentes.
A área total de um cubo de aresta a é dada pela área dos 6 quadrados de aresta a:
O volume de um cubo de aresta a é dado pelo produto da altura (aresta) pela área da base (face):
Como o cubo é um prisma retangular, a diagonal de um cubo de aresta a é:

Vídeo explicativo: